Mucha gente confunde árabe, musulmán e islamico. Así que antes de hablar de estereotipos, vamos a explicar esto, porque no es lo mismo, igual que no es lo mismo decir mujer, femenino, hembra o feminista. Igual que no es lo mismo decir Francia, francés, gabacho, franchute.
Árabe
Una persona árabe es alguien nacido en un país de habla árabe, independientemente de su religión, de su afiliación política, del color de su piel y de si come o no cerdo. Los países árabes son 22:

“El árabe es un idioma, no una religión”
Árabe, entonces, hace referencia a los habitantes de los países que hablan este idioma.
Islam

Aquí se mezclan por un lado la religión y por el otro la política, una mezcla a veces explosiva.
El islam es una religión monoteísta abrahámica cuyo dogma de fe se basa en el libro del Corán, el cual establece como premisa fundamental para sus creyentes que «No hay más Dios que Alá y que Mahoma es el último mensajero de Alá». El islam es la religión de muchos países árabes y no árabes.
Musulmán
Aquí es donde empieza el lío para los hispanohablantes. Musulmán es una persona que cree en «la religión de Mahoma» osea el islam, del mismo modo que un budista cree en el budismo y que un cristiano cree en el cristianismo. Y digo cristianismo y no catolicismo, porque al igual que el mismo, el islam tiene ramas, unas más conocidas que otras y cada una tiene sus diferentes creencias y sus opiniones sobre el resto. Esto quiere decir, que los musulmanes pueden ser suníes o chiíes.
Siguiendo con la comparación de cosas que un español de a pie pueda entender, dentro del islam están los suníes y chiíes, y dentro del cristianismo están los católicos, los protestantes y otros.
Aquí un mapa con los países musulmanes:

En conclusión:
Árabe es un idioma, Islam es una religión y Musulmán es la persona que profesa el islam, indistintamente del país que sea.
Hay árabes musulmanes, pero también hay gente cuya lengua materna es el árabe y cuya religión es el judaísmo. Aproximadamente 90% de árabes son musulmanes, pero hay también un porcentaje de cristianos y un grupo muy pequeño de judíos.
Hay países musulmanes pero no hablan el árabe ejemplo:
- Afganistán: religión islam – lengua dari
- Pakistán : religión islam – lengua urdu
- Turquía ; religión islam – lengua turco
- Irán : religión islam – lengua persa
Ahora lo contrario: hay países de lengua árabe, pero no todos son musulmanes ejemplo:
- Líbano : religión 50% cristiano – lengua árabe
- Siria : religión 10% cristiano – lengua árabe
¿La religión islámica sólo esta en Asia y África?
No. En Europa hay países que profesan la religión islámica por lo cual son musulmanes ejemplo:
- Albania, Bosnia y Herzegovina, Kosovo, Turmekistan.
Resumen:
- Se puede ser árabe y musulmán.
- Se puede ser árabe y no musulmán.
- Se puede ser musulmán sin ser árabe (como muchos de los habitantes de países como Irán o Pakistán).
- Y se puede vivir en un país árabe o musulmán sin ser ni árabe, ni musulmán.
